初级微积分示例

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} y^{- 3}))}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{3} \cdot (x^{4} \frac{1}{y^{3}}))}^{- 2}$

解题步骤 2

组合 $x^{4}$ 和 $\frac{1}{y^{3}}$ 。

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{x^{4}}{y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3

合并。

${(\frac{1 x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 4

将 $x^{4}$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{x^{4}}{3 y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $3 y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

解题步骤 8

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$