初级微积分示例

${(\frac{s^{2} t^{- 4}}{5 s^{- 1} t})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $t^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t \cdot t^{4}})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t^{4}$ 。

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t)})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $t^{4}$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $t$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} (t^{4} t^{1})})}^{- 2}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{4 + 1}})}^{- 2}$

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{4 + 1}})}^{- 2}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{s^{2}}{5 s^{- 1} t^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $s^{- 1}$ 移动到分子。

${(\frac{s^{2} s}{5 t^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $s^{2}$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 4.1

将 $s^{2}$ 乘以 $s$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{s^{2} s^{1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{s^{2 + 1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{s^{2 + 1}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{s^{3}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

${(\frac{s^{3}}{5 t^{5}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{5 t^{5}}{s^{3}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{5 t^{5}}{s^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(5 t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $5 t^{5}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{2} {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

$\frac{5^{2} {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

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解题步骤 7.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 {(t^{5})}^{2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(t^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 t^{5 \cdot 2}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

$\frac{25 t^{10}}{{(s^{3})}^{2}}$

解题步骤 8

将 ${(s^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 t^{10}}{s^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{25 t^{10}}{s^{6}}$

$\frac{25 t^{10}}{s^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$