初级微积分示例

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 2.2

对 $5 q^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $5$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 3.2

将 ${(q^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 3.2.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

解题步骤 4

将 ${(p^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$