初级微积分示例

${(\frac{a b^{2} c^{- 3}}{2 a^{3} b^{- 4}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $c^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{a b^{2}}{2 a^{3} b^{- 4} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分子。

${(\frac{a b^{2} b^{4}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

移动 $b^{4}$ 。

${(\frac{a (b^{4} b^{2})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{a b^{4 + 2}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 和 $2$ 相加。

${(\frac{a b^{6}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 4

约去 $a$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $a b^{6}$ 中分解出因数 $a$ 。

${(\frac{a (b^{6})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $2 a^{3} c^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

${(\frac{a (b^{6})}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{a b^{6}}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{b^{6}}{2 a^{2} c^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{2} c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $2 a^{2} c^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{2 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{4} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.3

将 ${(c^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{4} c^{3 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 7.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{{(b^{6})}^{2}}$

解题步骤 8

将 ${(b^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{6 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{12}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例