初级微积分示例

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

解题步骤 2.1.3.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

解题步骤 2.1.3.3

约去公因数。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

解题步骤 2.1.3.4

重写表达式。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

解题步骤 2.2

要将 $- 2 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

解题步骤 2.3

组合 $- 2 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 2.5

要将 $x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 2.6

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

解题步骤 2.8

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

解题步骤 2.9

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

解题步骤 3.3

从 $- x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

解题步骤 3.4

分组因式分解。

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解题步骤 3.4.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ 并且它们的和为 $b = - 5$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 5$ 。

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

解题步骤 3.4.1.2

把 $- 5$ 重写为 $- 1$ 加 $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

解题步骤 3.4.1.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

解题步骤 3.4.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 3.4.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

解题步骤 3.4.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

解题步骤 3.4.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$

初级微积分 示例

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