初级微积分示例

$(x) (6 - 4 x^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x (6 - 4 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 1.2

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ 。

$x (6 + \frac{- 4}{x^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$x (6 - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

$x (6 - \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$x \cdot 6 + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 2.2

重新排序。

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解题步骤 2.2.1

将 $6$ 移到 $x$ 的左侧。

$6 \cdot x + x (- \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

$6 \cdot x - x \frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{4}{x^{\frac{1}{2}}}$ 和 $x$ 。

$6 x - \frac{4 x}{x^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$6 x - (4 x \cdot x^{- \frac{1}{2}})$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x))$

解题步骤 3.3.2

将 $x^{- \frac{1}{2}}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x - (4 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}))$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + 1})$

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + 1})$

解题步骤 3.3.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$6 x - (4 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}})$

解题步骤 3.3.4

在公分母上合并分子。

$6 x - (4 x^{\frac{- 1 + 2}{2}})$

解题步骤 3.3.5

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$6 x - (4 x^{\frac{1}{2}})$

$6 x - (4 x^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3.4

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x - 4 x^{\frac{1}{2}}$

$6 x - 4 x^{\frac{1}{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$