初级微积分示例

$(x - (1 - 2 i)) (x - (1 + 2 i))$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(x - 1 \cdot 1 - (- 2 i)) (x - (1 + 2 i))$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(x - 1 - (- 2 i)) (x - (1 + 2 i))$

解题步骤 1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 1 + 2 i) (x - (1 + 2 i))$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 \cdot 1 - (2 i))$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - (2 i))$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 1 + 2 i) (x - 1 - 2 i)$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 1 + x (- 2 i) - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x (- 2 i)$ 和 $2 i x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 i x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2 i x$ 和 $2 i x$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 0 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x + x \cdot - 1$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 - 1 (- 2 i) + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i + 2 i \cdot - 1 + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.7

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 2 i (- 2 i)$

解题步骤 3.2.8

乘以 $2 i (- 2 i)$ 。

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解题步骤 3.2.8.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i i$

解题步骤 3.2.8.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i)$

解题步骤 3.2.8.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.2.8.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{1 + 1}$

解题步骤 3.2.8.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 i^{2}$

解题步骤 3.2.9

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i - 4 \cdot - 1$

解题步骤 3.2.10

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4$

解题步骤 3.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.1

合并 $x^{2} - x - x + 1 + 2 i - 2 i + 4$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $2 i$ 中减去 $2 i$ 。

$x^{2} - x - x + 1 + 0 + 4$

解题步骤 3.3.1.2

将 $x^{2} - x - x + 1$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - x - x + 1 + 4$

解题步骤 3.3.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$x^{2} - 2 x + 1 + 4$

解题步骤 3.3.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} - 2 x + 5$

初级微积分 示例

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