初级微积分示例

$(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$ 。

$x (45 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$45 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$45 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$45 (x^{2} x^{1}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$45 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$45 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$45 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

移动 $x$ 。

$45 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.4.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.5

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \cdot x + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.6.1

从 $45 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6.2

约去公因数。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.6.3

重写表达式。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 5 (15 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.7

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.8

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.8.1

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.8.2

约去公因数。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.8.3

重写表达式。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + 5 (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.9

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 3$

解题步骤 2.1.10

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.10.1

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

解题步骤 2.1.10.2

约去公因数。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

解题步骤 2.1.10.3

重写表达式。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + 5 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.11

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x - 5$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- 6 x^{2}$ 和 $75 x^{2}$ 相加。

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 3 x - 10 x - 5$

解题步骤 2.2.2

从 $- 3 x$ 中减去 $10 x$ 。

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 13 x - 5$

初级微积分 示例

初级微积分示例