初级微积分示例

$(x + 1) (x + 2) (x - 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (x + 2) + 1 (x + 2)) (x - 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 (x + 2)) (x - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + x \cdot 2 + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$(x^{2} + 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + 2 x + x + 1 \cdot 2) (x - 3)$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(x^{2} + 2 x + x + 2) (x - 3)$

解题步骤 2.2

将 $2 x$ 和 $x$ 相加。

$(x^{2} + 3 x + 2) (x - 3)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 3 x + 2) (x - 3)$ 。

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.2

将 $- 3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.4

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x + 2 \cdot - 3$

解题步骤 4.1.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x - 6$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

合并 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x^{2} - 9 x + 2 x - 6$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $- 3 x^{2}$ 和 $3 x^{2}$ 相加。

$x^{3} + 0 - 9 x + 2 x - 6$

解题步骤 4.2.1.2

将 $x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$x^{3} - 9 x + 2 x - 6$

解题步骤 4.2.2

将 $- 9 x$ 和 $2 x$ 相加。

$x^{3} - 7 x - 6$

初级微积分 示例

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