初级微积分示例

$(3 + 5 i) \cdot 2 \cdot (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(3 \cdot 2 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 1.2

乘。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$(6 + 5 i \cdot 2) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

$(6 + 10 i) \cdot (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(6 + 10 i) (1.5 - 2.5 i)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$6 (1.5 - 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i (1.5 - 2.5 i)$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

$6 \cdot 1.5 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $6$ 乘以 $1.5$ 。

$9 + 6 (- 2.5 i) + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2.5$ 乘以 $6$ 。

$9 - 15 i + 10 i \cdot 1.5 + 10 i (- 2.5 i)$

解题步骤 3.1.3

将 $1.5$ 乘以 $10$ 。

$9 - 15 i + 15 i + 10 i (- 2.5 i)$

解题步骤 3.1.4

乘以 $10 i (- 2.5 i)$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

将 $- 2.5$ 乘以 $10$ 。

$9 - 15 i + 15 i - 25 i i$

解题步骤 3.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i)$

解题步骤 3.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 - 15 i + 15 i - 25 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

$9 - 15 i + 15 i - 25 i^{2}$

解题步骤 3.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$9 - 15 i + 15 i - 25 \cdot - 1$

解题步骤 3.1.6

将 $- 25$ 乘以 $- 1$ 。

$9 - 15 i + 15 i + 25$

$9 - 15 i + 15 i + 25$

解题步骤 3.2

将 $9$ 和 $25$ 相加。

$34 - 15 i + 15 i$

解题步骤 3.3

将 $- 15 i$ 和 $15 i$ 相加。

$34 + 0 i$

$34 + 0 i$

解题步骤 4

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$34 + 0$

解题步骤 5

将 $34$ 和 $0$ 相加。

$34$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$