初级微积分示例

$(5 v - 4 t) (5 v + 3 t)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(5 v - 4 t) (5 v + 3 t)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$5 v (5 v + 3 t) - 4 t (5 v + 3 t)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$5 v (5 v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v + 3 t)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$5 v (5 v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot 5 v \cdot v + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $v$ 乘以 $v$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $v$ 。

$5 \cdot 5 (v \cdot v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $v$ 乘以 $v$ 。

$5 \cdot 5 v^{2} + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$25 v^{2} + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$25 v^{2} + 5 \cdot 3 v t - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.5

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$25 v^{2} + 15 v t - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$25 v^{2} + 15 v t - 4 \cdot 5 t v - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 t (3 t)$

解题步骤 2.1.8

使用乘法的交换性质重写。

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 t \cdot t$

解题步骤 2.1.9

通过指数相加将 $t$ 乘以 $t$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

移动 $t$ 。

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 (t \cdot t)$

解题步骤 2.1.9.2

将 $t$ 乘以 $t$ 。

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 t^{2}$

解题步骤 2.1.10

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 12 t^{2}$

解题步骤 2.2

从 $15 v t$ 中减去 $20 t v$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $v$ 。

$25 v^{2} + 15 t v - 20 t v - 12 t^{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $15 t v$ 中减去 $20 t v$ 。

$25 v^{2} - 5 t v - 12 t^{2}$

解题步骤 3

移动 $25 v^{2}$ 。

$- 5 t v - 12 t^{2} + 25 v^{2}$

解题步骤 4

将 $- 5 t v$ 和 $- 12 t^{2}$ 重新排序。

$- 12 t^{2} - 5 t v + 25 v^{2}$

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