初级微积分示例

$\frac{{(x^{3} y^{- 1})}^{2}}{{(x y^{2})}^{- 2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x y^{2})}^{- 2}$ 移动到分子。

${(x^{3} y^{- 1})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(x^{3} \frac{1}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 3

组合 $x^{3}$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

${(\frac{x^{3}}{y})}^{2} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4

应用指数的基本规则。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{x^{3}}{y}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 ${(x^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

$\frac{x^{6}}{y^{2}} {(x y^{2})}^{2}$

解题步骤 4.3

对 $x y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} {(y^{2})}^{2})$

解题步骤 4.4

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{2 \cdot 2})$

解题步骤 4.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (x^{2} y^{4})$

解题步骤 5

约去 $y^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x^{6}}{y^{2}} (y^{2} (x^{2} y^{2}))$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

$x^{6} (x^{2} y^{2})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x^{2}$ 。

$x^{2} x^{6} y^{2}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 6} y^{2}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$x^{8} y^{2}$

$x^{8} y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$