初级微积分示例

$\frac{{(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2} {(9 x^{3} y^{- 3})}^{0}}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 x^{- 9} y^{3})}^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(2 x^{- 4} y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $2 x^{- 4} y^{- 6}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9} y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $2 x^{- 9} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(2 x^{- 4})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(2 \frac{1}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.4

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{4}}$ 。

$\frac{1}{{(\frac{2}{x^{4}})}^{2} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $\frac{2}{x^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{2^{2}}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.6

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{4}{{(x^{4})}^{2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.7

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{4 \cdot 2}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.7.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} {(y^{- 6})}^{2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.8

将 ${(y^{- 6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 6 \cdot 2} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.8.2

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} y^{- 12} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.9

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 x^{- 9})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.10

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(2 \frac{1}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.11

组合 $2$ 和 $\frac{1}{x^{9}}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} {(\frac{2}{x^{9}})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.12

对 $\frac{2}{x^{9}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{2^{2}}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.13

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{{(x^{9})}^{2}} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.14

将 ${(x^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.14.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{9 \cdot 2}} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.14.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 2.15

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.15.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 2.15.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8}} \cdot \frac{1}{y^{12}} \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

解题步骤 2.16

合并指数。

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解题步骤 2.16.1

将 $\frac{4}{x^{8}}$ 乘以 $\frac{1}{y^{12}}$ 。

$\frac{1}{\frac{4}{x^{8} y^{12}} \cdot \frac{4}{x^{18}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.2

将 $\frac{4}{x^{8} y^{12}}$ 乘以 $\frac{4}{x^{18}}$ 。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 4}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{x^{8} y^{12} x^{18}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.4

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{18}$ 。

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解题步骤 2.16.4.1

移动 $x^{18}$ 。

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18} x^{8} y^{12}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\frac{16}{x^{18 + 8} y^{12}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.4.3

将 $18$ 和 $8$ 相加。

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{12}} y^{6}}$

解题步骤 2.16.5

组合 $\frac{16}{x^{26} y^{12}}$ 和 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}}$

解题步骤 2.17

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 y^{6}}{x^{26} y^{12}}$ 。

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解题步骤 2.17.1

从 $16 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{x^{26} y^{12}}}$

解题步骤 2.17.2

从 $x^{26} y^{12}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

解题步骤 2.17.3

约去公因数。

$\frac{1}{\frac{y^{6} \cdot 16}{y^{6} (x^{26} y^{6})}}$

解题步骤 2.17.4

重写表达式。

$\frac{1}{\frac{16}{x^{26} y^{6}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{x^{26} y^{6}}{16}$

解题步骤 4

将 $\frac{x^{26} y^{6}}{16}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x^{26} y^{6}}{16}$

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