初级微积分示例

$\frac{{(x + h)}^{2} - {(x - h)}^{2}}{2 h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x + h$ 和 $b = x - h$ 。

$\frac{(x + h + x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{(h + 2 x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

解题步骤 1.2.2

从 $h$ 中减去 $h$ 。

$\frac{(2 x + 0) (x + h - (x - h))}{2 h}$

解题步骤 1.2.3

将 $2 x$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 x (x + h - (x - h))}{2 h}$

解题步骤 1.2.4

运用分配律。

$\frac{2 x (x + h - x - - h)}{2 h}$

解题步骤 1.2.5

乘以 $- - h$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x (x + h - x + 1 h)}{2 h}$

解题步骤 1.2.5.2

将 $h$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

解题步骤 1.2.6

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{2 x (h + 0 + h)}{2 h}$

解题步骤 1.2.7

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 x (h + h)}{2 h}$

解题步骤 1.2.8

将 $h$ 和 $h$ 相加。

$\frac{2 x \cdot 2 h}{2 h}$

解题步骤 1.2.9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 x h}{2 h}$

$\frac{4 x h}{2 h}$

$\frac{4 x h}{2 h}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 2.1

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 x h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

解题步骤 2.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2 h$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (2 x h)}{2 (h)}$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x h}{h}$

$\frac{2 x h}{h}$

$\frac{2 x h}{h}$

解题步骤 2.2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{2 x h}{h}$

解题步骤 2.2.2

用 $2 x$ 除以 $1$ 。

$2 x$

$2 x$

$2 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$