初级微积分示例

${(\frac{x^{- \frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}})}^{6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- \frac{3}{4}}$ 移动到分母。

${(\frac{y^{- \frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{4}}})}^{6}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- \frac{1}{2}}$ 移动到分母。

${(\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

通过指数相加将 $x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

移动 $x^{\frac{3}{4}}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} + \frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.3

要将 $\frac{3}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.5.1

将 $\frac{3}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.5.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.6

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{x^{\frac{3 \cdot 3 + 2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.7.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{9 + 2 \cdot 4}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.7.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{9 + 8}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.1.7.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

移动 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} (y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3}})})}^{6}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.6

在公分母上合并分子。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{3 + 4}{6}}})}^{6}$

解题步骤 3.2.7.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}})}^{6}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{6}}{{(x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 4.2

对 $x^{\frac{17}{12}} y^{\frac{7}{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{6}}{{(x^{\frac{17}{12}})}^{6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{{(x^{\frac{17}{12}})}^{6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 6

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

将 ${(x^{\frac{17}{12}})}^{6}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{12} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 6.1.2

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{6 (2)} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 6.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{6 \cdot 2} \cdot 6} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 6.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} {(y^{\frac{7}{6}})}^{6}}$

解题步骤 6.2

将 ${(y^{\frac{7}{6}})}^{6}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{\frac{7}{6} \cdot 6}}$

解题步骤 6.2.2

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{\frac{7}{6} \cdot 6}}$

解题步骤 6.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{7}}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{x^{\frac{17}{2}} y^{7}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{1}{y^{7} x^{\frac{17}{2}}}$

初级微积分 示例

初级微积分示例