初级微积分示例

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + (4 x + h) - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{{(4 x + h)}^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 ${(4 x + h)}^{2}$ 重写为 $(4 x + h) (4 x + h)$ 。

$\frac{(4 x + h) (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 x + h) (4 x + h)$ 。

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解题步骤 2.2.1

运用分配律。

$\frac{4 x (4 x + h) + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.2.2

运用分配律。

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x + h) + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$\frac{4 x (4 x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{4 \cdot 4 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + h (4 x) + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h \cdot h + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.1.5

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$\frac{16 x^{2} + 4 x h + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.2

将 $4 x h$ 和 $4 h x$ 相加。

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解题步骤 2.3.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{16 x^{2} + 4 h x + 4 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $4 h x$ 和 $4 h x$ 相加。

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2} + 4 x)}{h}$

解题步骤 2.4

运用分配律。

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - (4 x^{2}) - (4 x)}{h}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - (4 x)}{h}$

解题步骤 2.6

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{16 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x^{2} - 4 x}{h}$

解题步骤 2.7

从 $16 x^{2}$ 中减去 $4 x^{2}$ 。

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + 4 x + h - 4 x}{h}$

解题步骤 2.8

从 $4 x$ 中减去 $4 x$ 。

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h + 0}{h}$

解题步骤 2.9

将 $12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{12 x^{2} + 8 h x + h^{2} + h}{h}$

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