初级微积分示例

${(4 b)}^{\frac{1}{2}} (8 b^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$8 {(4 b)}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

对 $4 b$ 运用乘积法则。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) b^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $b^{\frac{1}{2}}$ 乘以 $b^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $b^{\frac{1}{4}}$ 。

$8 (4^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}})$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}})$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}})$

解题步骤 3.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4} + \frac{2}{4}})$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 2}{4}})$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$8 (4^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$8 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$8 (2^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$8 (2^{1} b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 6

计算指数。

$8 (2 b^{\frac{3}{4}})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$16 b^{\frac{3}{4}}$

初级微积分 示例

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