初级微积分示例

${(- 5 - 2 i)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(- 5)}^{3} + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $- 5$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 125 + 3 {(- 5)}^{2} (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 125 + 3 \cdot 25 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$- 125 + 75 (- 2 i) + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $75$ 。

$- 125 - 150 i + 3 \cdot - 5 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$- 125 - 150 i - 15 {(- 2 i)}^{2} + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

对 $- 2 i$ 运用乘积法则。

$- 125 - 150 i - 15 ({(- 2)}^{2} i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 125 - 150 i - 15 (4 i^{2}) + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 125 - 150 i - 15 (4 \cdot - 1) + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.9

乘以 $- 15 (4 \cdot - 1)$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 125 - 150 i - 15 \cdot - 4 + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.9.2

将 $- 15$ 乘以 $- 4$ 。

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2 i)}^{3}$

解题步骤 2.1.10

对 $- 2 i$ 运用乘积法则。

$- 125 - 150 i + 60 + {(- 2)}^{3} i^{3}$

解题步骤 2.1.11

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 i^{3}$

解题步骤 2.1.12

因式分解出 $i^{2}$ 。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (i^{2} \cdot i)$

解题步骤 2.1.13

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- 1 \cdot i)$

解题步骤 2.1.14

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$- 125 - 150 i + 60 - 8 (- i)$

解题步骤 2.1.15

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$- 125 - 150 i + 60 + 8 i$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 125$ 和 $60$ 相加。

$- 65 - 150 i + 8 i$

解题步骤 2.2.2

将 $- 150 i$ 和 $8 i$ 相加。

$- 65 - 142 i$

初级微积分 示例

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