初级微积分示例

${(\frac{6 x^{- 1} y^{4}}{3 x y})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 1}$ 移动到分母。

${(\frac{6 y^{4}}{3 x y x})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

${(\frac{6 y^{4}}{3 (x \cdot x) y})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

${(\frac{6 y^{4}}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $6 y^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 x^{2} y})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 x^{2} y$ 中分解出因数 $3$ 。

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{3 (2 y^{4})}{3 (x^{2} y)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{4}}{x^{2} y})}^{- 2}$

解题步骤 4

约去 $y^{4}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y (2 y^{3})}{x^{2} y})}^{- 2}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $x^{2} y$ 中分解出因数 $y$ 。

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

${(\frac{y (2 y^{3})}{y x^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 5

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $\frac{x^{2}}{2 y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{3})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $2 y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{3})}^{2}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4}}{4 y^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 8.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$

$\frac{x^{4}}{4 y^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$