初级微积分示例

${(\frac{9 x^{3} y}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分子。

${(9 x^{3} y \cdot y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(9 x^{3} (y^{3} y))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

${(9 x^{3} (y^{3} y^{1}))}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(9 x^{3} y^{3 + 1})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(9 x^{3} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $9 x^{3} y^{4}$ 运用乘积法则。

${(9 x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

对 $9 x^{3}$ 运用乘积法则。

$9^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$3^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$3^{1} {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 6

计算指数。

$3 {(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7

将 ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.2

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$3 x^{\frac{3}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 8

将 ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{4 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$

解题步骤 9

将 $3 x^{\frac{3}{2}} y^{2}$ 中的因式重新排序。

$3 y^{2} x^{\frac{3}{2}}$

初级微积分 示例

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