初级微积分示例

${(\frac{2 x^{- 3} y^{2}}{x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{2 y^{2}}{x y^{3} z^{0} x^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{3}$ 。

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

解题步骤 2.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3} x^{1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{2}}{x^{3 + 1} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3} z^{0}})}^{- 2}$

解题步骤 2.2

化简 $x^{4} y^{3} z^{0}$ 。

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

${(\frac{2 y^{2}}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3

约去 $y^{2}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{x^{4} y^{3}})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{4} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

${(\frac{y^{2} \cdot 2}{y^{2} (x^{4} y)})}^{- 2}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

${(\frac{2}{x^{4} y})}^{- 2}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{4} y}{2})}^{2}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x^{4} y}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{4} y)}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $x^{4} y$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

$\frac{{(x^{4})}^{2} y^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{4 \cdot 2} y^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

$\frac{x^{8} y^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{x^{8} y^{2}}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$