初级微积分示例

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

对 $x^{2} y^{4}$ 运用乘积法则。

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

化简。

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

将 ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

解题步骤 4.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$x y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$