初级微积分示例

${(s^{- 2} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{s^{2}} t^{2})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{s^{2}}$ 和 $t^{2}$ 。

${(\frac{t^{2}}{s^{2}})}^{2} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{t^{2}}{s^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(t^{2})}^{2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3.2

将 ${(t^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{t^{2 \cdot 2}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

$\frac{t^{4}}{{(s^{2})}^{2}} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3.3

将 ${(s^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{t^{4}}{s^{2 \cdot 2}} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

$\frac{t^{4}}{s^{4}} {(s^{2} t)}^{3}$

解题步骤 3.4

对 $s^{2} t$ 运用乘积法则。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} ({(s^{2})}^{3} t^{3})$

解题步骤 3.5

将 ${(s^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{2 \cdot 3} t^{3})$

解题步骤 3.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{6} t^{3})$

解题步骤 4

约去 $s^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $s^{6} t^{3}$ 中分解出因数 $s^{4}$ 。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{t^{4}}{s^{4}} (s^{4} (s^{2} t^{3}))$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

$t^{4} (s^{2} t^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $t^{4}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $t^{3}$ 。

$t^{3} t^{4} s^{2}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$t^{3 + 4} s^{2}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$t^{7} s^{2}$

$t^{7} s^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$