初级微积分示例

${(2 r^{- 1})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 \frac{1}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

解题步骤 2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{r}$ 。

${(\frac{2}{r})}^{4} {(4 r^{2})}^{- 2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{2}{r}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4}}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

$\frac{16}{r^{4}} {(4 r^{2})}^{- 2}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{16}{r^{4}} \cdot \frac{1}{{(4 r^{2})}^{2}}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{16 \cdot 1}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$\frac{16}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

$\frac{16}{r^{4} {(4 r^{2})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $4 r^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{16}{r^{4} \cdot 4^{2} {(r^{2})}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 {(r^{2})}^{2}}$

解题步骤 6.3

将 ${(r^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 6.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{4}}$

$\frac{16}{r^{4} \cdot 16 r^{4}}$

解题步骤 6.4

通过指数相加将 $r^{4}$ 乘以 $r^{4}$ 。

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解题步骤 6.4.1

移动 $r^{4}$ 。

$\frac{16}{r^{4} r^{4} \cdot 16}$

解题步骤 6.4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16}{r^{4 + 4} \cdot 16}$

解题步骤 6.4.3

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

解题步骤 7

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{16}{r^{8} \cdot 16}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{1}{r^{8}}$

$\frac{1}{r^{8}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$