初级微积分示例

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{2}$

解题步骤 2

乘以 $2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{b^{3}}$ 。

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{2}$

解题步骤 2.2

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{2}{b^{3}}$ 。

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $2$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{2 a^{2}}{b^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $2 a^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 5.2

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{{(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

解题步骤 6

将 ${(b^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 a^{4}}{b^{3 \cdot 2}}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$