初级微积分示例

${(2 u^{2} v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $2 u^{2} v^{3}$ 运用乘积法则。

${(2 u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 1.2

对 $2 u^{2}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {(u^{2})}^{3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 3

将 ${(u^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 u^{2 \cdot 3} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 u^{6} {(v^{3})}^{3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 4

将 ${(v^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 u^{6} v^{3 \cdot 3} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$8 u^{6} v^{9} {(3 u^{3} v)}^{- 2}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{{(3 u^{3} v)}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $3 u^{3} v$ 运用乘积法则。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{{(3 u^{3})}^{2} v^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $3 u^{3}$ 运用乘积法则。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{3^{2} {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

解题步骤 6.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 {(u^{3})}^{2} v^{2}}$

解题步骤 6.4

将 ${(u^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 u^{3 \cdot 2} v^{2}}$

解题步骤 6.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$8 u^{6} v^{9} \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

约去 $u^{6} v^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $8 u^{6} v^{9}$ 中分解出因数 $u^{6} v^{2}$ 。

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{9 u^{6} v^{2}}$

解题步骤 7.1.2

从 $9 u^{6} v^{2}$ 中分解出因数 $u^{6} v^{2}$ 。

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{u^{6} v^{2} (9)}$

解题步骤 7.1.3

约去公因数。

$u^{6} v^{2} (8 v^{7}) \frac{1}{u^{6} v^{2} \cdot 9}$

解题步骤 7.1.4

重写表达式。

$8 v^{7} \frac{1}{9}$

解题步骤 7.2

组合 $8$ 和 $\frac{1}{9}$ 。

$v^{7} \frac{8}{9}$

解题步骤 7.3

组合 $v^{7}$ 和 $\frac{8}{9}$ 。

$\frac{v^{7} \cdot 8}{9}$

解题步骤 7.4

将 $8$ 移到 $v^{7}$ 的左侧。

$\frac{8 v^{7}}{9}$

初级微积分 示例

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