初级微积分示例

${(125 a^{3} b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $125 a^{3} b^{9}$ 运用乘积法则。

${(125 a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

对 $125 a^{3}$ 运用乘积法则。

$125^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

${(5^{3})}^{\frac{1}{3}} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$5^{3 (\frac{1}{3})} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$5^{1} {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

计算指数。

$5 {(a^{3})}^{\frac{1}{3}} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

将 ${(a^{3})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

约去公因数。

$5 a^{3 (\frac{1}{3})} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.2

重写表达式。

$5 a^{1} {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 6

化简。

$5 a {(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7

将 ${(b^{9})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 a b^{9 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 a b^{3 (3) \frac{1}{3}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$5 a b^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$5 a b^{3}$

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