初级微积分示例

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

解题步骤 1

将负号移到分数的前面。

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1.1

对 $- 125 x^{18} y^{24}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.2

对 $- 125 x^{18}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

将 $- 125$ 重写为 ${(- 5)}^{3}$ 。

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.5

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6

将 ${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.6.3

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.7

将 ${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.7.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.2.1

从 $24$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.7.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

解题步骤 3.7.3

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$

初级微积分 示例

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