初级微积分示例

$\frac{1 + \cos (x) \tan (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.1.1

将 $\cos (x)$ 和 $\tan (x)$ 重新排序。

$\frac{1 + \tan (x) \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.1.2

将 $\cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{1 + \sin (x) \csc (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\sin (x)$ 和 $\csc (x)$ 重新排序。

$\frac{1 + \csc (x) \sin (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2.2

将 $\sin (x) \csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1 + \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$\frac{1 + 1}{\csc (x)}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\csc (x)}$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{2}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$2 \sin (x)$

初级微积分 示例