初级微积分示例

${(3 y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 1

对 $3 y^{3}$ 运用乘积法则。

$3^{4} {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$81 {(y^{3})}^{4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 3

将 ${(y^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 y^{3 \cdot 4} {(4 y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

$81 y^{12} {(4 y^{2})}^{- 3}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$81 y^{12} \frac{1}{{(4 y^{2})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $4 y^{2}$ 运用乘积法则。

$81 y^{12} \frac{1}{4^{3} {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$81 y^{12} \frac{1}{64 {(y^{2})}^{3}}$

解题步骤 5.3

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

$81 y^{12} \frac{1}{64 y^{6}}$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

约去 $y^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1

从 $81 y^{12}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{64 y^{6}}$

解题步骤 6.1.2

从 $64 y^{6}$ 中分解出因数 $y^{6}$ 。

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$y^{6} (81 y^{6}) \frac{1}{y^{6} \cdot 64}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

$81 y^{6} \frac{1}{64}$

解题步骤 6.2

组合 $81$ 和 $\frac{1}{64}$ 。

$y^{6} \frac{81}{64}$

解题步骤 6.3

组合 $y^{6}$ 和 $\frac{81}{64}$ 。

$\frac{y^{6} \cdot 81}{64}$

解题步骤 6.4

将 $81$ 移到 $y^{6}$ 的左侧。

$\frac{81 y^{6}}{64}$

$\frac{81 y^{6}}{64}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$