初级微积分示例

${(27 x^{- 6} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(27 \frac{1}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2

组合 $27$ 和 $\frac{1}{x^{6}}$ 。

${(\frac{27}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{27}{x^{6}}$ 和 $y^{9}$ 。

${(\frac{27 y^{9}}{x^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{27 y^{9}}{x^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4.2

对 $27 y^{9}$ 运用乘积法则。

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.4

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5

将 ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.5.2.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 5.5.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9 y^{6}}{x^{6 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 6.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{9 y^{6}}{x^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{9 y^{6}}{x^{4}}$

初级微积分 示例

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