初级微积分示例

$15^{- 7 y} = 2$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (15^{- 7 y}) = \ln (2)$

解题步骤 2

通过将 $- 7 y$ 移到对数外来展开 $\ln (15^{- 7 y})$ 。

$- 7 y \ln (15) = \ln (2)$

解题步骤 3

将 $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ 中的每一项除以 $- 7 \ln (15)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $- 7 \ln (15)$ 。

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (15)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

小数形式：

$y = - 0.03656543 \dots$

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