初级微积分示例

$| y - 31 | - | y - 39 | = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $| y - 31 |$ 。

$- | y - 39 | = - | y - 31 |$

解题步骤 2

将 $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- | y - 39 |}{- 1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{| y - 39 |}{1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $| y - 39 |$ 除以 $1$ 。

$| y - 39 | = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

$| y - 39 | = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$| y - 39 | = \frac{| y - 31 |}{1}$

解题步骤 2.3.2

用 $| y - 31 |$ 除以 $1$ 。

$| y - 39 | = | y - 31 |$

$| y - 39 | = | y - 31 |$

$| y - 39 | = | y - 31 |$

解题步骤 3

将绝对值方程重写成不带绝对值符号的四个方程。

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

$- (y - 39) = y - 31$

$- (y - 39) = - (y - 31)$

解题步骤 4

化简后，只需求解两个有唯一解的方程。

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

解题步骤 5

求解 $y$ 的 $y - 39 = y - 31$ 。

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解题步骤 5.1

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$y - 39 - y = - 31$

解题步骤 5.1.2

合并 $y - 39 - y$ 中相反的项。

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解题步骤 5.1.2.1

从 $y$ 中减去 $y$ 。

$0 - 39 = - 31$

解题步骤 5.1.2.2

从 $0$ 中减去 $39$ 。

$- 39 = - 31$

$- 39 = - 31$

$- 39 = - 31$

解题步骤 5.2

因为 $- 39 \neq - 31$ ，所以没有解。

无解

无解

解题步骤 6

求解 $y$ 的 $y - 39 = - (y - 31)$ 。

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解题步骤 6.1

化简 $- (y - 31)$ 。

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解题步骤 6.1.1

重写。

$y - 39 = 0 + 0 - (y - 31)$

解题步骤 6.1.2

通过加上各个零进行化简。

$y - 39 = - (y - 31)$

解题步骤 6.1.3

运用分配律。

$y - 39 = - y - - 31$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 31$ 。

$y - 39 = - y + 31$

$y - 39 = - y + 31$

解题步骤 6.2

将所有包含 $y$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 6.2.1

在等式两边都加上 $y$ 。

$y - 39 + y = 31$

解题步骤 6.2.2

将 $y$ 和 $y$ 相加。

$2 y - 39 = 31$

$2 y - 39 = 31$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $39$ 。

$2 y = 31 + 39$

解题步骤 6.3.2

将 $31$ 和 $39$ 相加。

$2 y = 70$

$2 y = 70$

解题步骤 6.4

将 $2 y = 70$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $2 y = 70$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{70}{2}$

$y = \frac{70}{2}$

$y = \frac{70}{2}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

用 $70$ 除以 $2$ 。

$y = 35$

$y = 35$

$y = 35$

$y = 35$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$