初级微积分示例

$4 (1 + 10^{3 x}) = 9$

解题步骤 1

将 $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 (1 + 10^{3 x}) = 9$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (1 + 10^{3 x})}{4} = \frac{9}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $1 + 10^{3 x}$ 除以 $1$ 。

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

$1 + 10^{3 x} = \frac{9}{4}$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1$

解题步骤 2.2

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$10^{3 x} = \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $- 1$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$10^{3 x} = \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$10^{3 x} = \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$10^{3 x} = \frac{9 - 4}{4}$

解题步骤 2.5.2

从 $9$ 中减去 $4$ 。

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

$10^{3 x} = \frac{5}{4}$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{3 x}) = \log (\frac{5}{4})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\log (10^{3 x})$ 。

$3 x \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$3 x \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

$3 x = \log (\frac{5}{4})$

解题步骤 5

将 $3 x = \log (\frac{5}{4})$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 x = \log (\frac{5}{4})$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{3}$

小数形式：

$x = 0.03230333 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$