初级微积分示例

$87.6 = 0.2 x^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ 。

$0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$

解题步骤 2

将 $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ 中的每一项除以 $0.2$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.2 x^{\frac{3}{2}} = 87.6$ 中的每一项都除以 $0.2$ 。

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\frac{0.2 x^{\frac{3}{2}}}{0.2} = \frac{87.6}{0.2}$

解题步骤 2.2.2

用 $x^{\frac{3}{2}}$ 除以 $1$ 。

$x^{\frac{3}{2}} = \frac{87.6}{0.2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $87.6$ 除以 $0.2$ 。

$x^{\frac{3}{2}} = 438$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $\frac{2}{3}$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4

化简左边。

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解题步骤 4.1

化简 ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

将 ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.1.1.2.2

重写表达式。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.1.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.3.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.1.1.3.2

重写表达式。

$x^{1} = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 4.1.2

化简。

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 438^{\frac{2}{3}}$

小数形式：

$x = 57.67435420 \dots$

初级微积分 示例

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