初级微积分示例

$2 {(8^{x + 1})}^{3} = 64$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 8^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

解题步骤 2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \cdot {(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3} = 64$

解题步骤 3

将 ${(2^{3})}^{(x + 1) \cdot 3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 2^{3 ((x + 1) \cdot 3)} = 64$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$2 \cdot 2^{3 (x \cdot 3 + 1 \cdot 3)} = 64$

解题步骤 3.3

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$2 \cdot 2^{3 (3 \cdot x + 1 \cdot 3)} = 64$

解题步骤 3.4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$2 \cdot 2^{3 (3 x + 3)} = 64$

解题步骤 3.5

运用分配律。

$2 \cdot 2^{3 (3 x) + 3 \cdot 3} = 64$

解题步骤 3.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 \cdot 2^{9 x + 3 \cdot 3} = 64$

解题步骤 3.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

$2 \cdot 2^{9 x + 9} = 64$

解题步骤 4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{1 + 9 x + 9} = 64$

解题步骤 5

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$2^{9 x + 10} = 64$

解题步骤 6

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{9 x + 10} = 2^{6}$

解题步骤 7

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$9 x + 10 = 6$

解题步骤 8

求解 $x$ 。

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解题步骤 8.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 8.1.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$9 x = 6 - 10$

解题步骤 8.1.2

从 $6$ 中减去 $10$ 。

$9 x = - 4$

$9 x = - 4$

解题步骤 8.2

将 $9 x = - 4$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 8.2.1

将 $9 x = - 4$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

解题步骤 8.2.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 4}{9}$

解题步骤 8.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{9}$

$x = \frac{- 4}{9}$

$x = \frac{- 4}{9}$

解题步骤 8.2.3

化简右边。

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解题步骤 8.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

$x = - \frac{4}{9}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{4}{9}$

小数形式：

$x = - 0.\overline{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$