初级微积分示例

$2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$

解题步骤 1

将 $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 \cdot 5^{\frac{x}{4}} = 250$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 5^{\frac{x}{4}}}{2} = \frac{250}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $5^{\frac{x}{4}}$ 除以 $1$ 。

$5^{\frac{x}{4}} = \frac{250}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $250$ 除以 $2$ 。

$5^{\frac{x}{4}} = 125$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{\frac{x}{4}} = 5^{3}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{x}{4} = 3$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 3$

解题步骤 4.2.1.1.2

重写表达式。

$x = 4 \cdot 3$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x = 12$

初级微积分 示例

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