初级微积分示例

$\frac{x}{5} = \frac{x}{3} + \frac{3}{5}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $5$ 。

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{5} \cdot 5 = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$x = (\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $(\frac{x}{3} + \frac{3}{5}) \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$x = \frac{x}{3} \cdot 5 + \frac{3}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.1.2

组合 $\frac{x}{3}$ 和 $5$ 。

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

约去公因数。

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + \frac{3}{5} \cdot 5$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

重写表达式。

$x = \frac{x \cdot 5}{3} + 3$

解题步骤 2.2.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x = \frac{5 x}{3} + 3$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $\frac{5 x}{3}$ 。

$x - \frac{5 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.2

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.3

组合 $x$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{5 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 - 5 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.1.5.1

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{3 \cdot x - 5 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.5.2

从 $3 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 2 x}{3} = 3$

解题步骤 3.1.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x}{3} = 3$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $- \frac{3}{2}$ 。

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.1.1

将 $- \frac{3}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.1.2

将 $- \frac{2 x}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.1.3

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.3

乘。

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解题步骤 3.3.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{3}{2} \cdot 3$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $- \frac{3}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$x = - 3 (\frac{3}{2})$

解题步骤 3.3.2.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$x = \frac{- 3 \cdot 3}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 9}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{9}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{9}{2}$

小数形式：

$x = - 4.5$

带分数形式：

$x = - 4 \frac{1}{2}$

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