初级微积分示例

$(- 1 - 3 i) (2 + 2 i) (1 - 2 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(- 1 - 3 i) (2 + 2 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$(- 1 (2 + 2 i) - 3 i (2 + 2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(- 1 \cdot 2 - 1 (2 i) - 3 i (2 + 2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(- 1 \cdot 2 - 1 (2 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$(- 2 - 1 (2 i) - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$(- 2 - 2 i - 3 i \cdot 2 - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 3 i (2 i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- 3 i (2 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i i) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 (i^{1} i)) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 (i^{1} i^{1})) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i^{1 + 1}) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 i^{2}) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$(- 2 - 2 i - 6 i - 6 \cdot - 1) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$(- 2 - 2 i - 6 i + 6) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.2

将 $- 2$ 和 $6$ 相加。

$(4 - 2 i - 6 i) (1 - 2 i)$

解题步骤 2.3

从 $- 2 i$ 中减去 $6 i$ 。

$(4 - 8 i) (1 - 2 i)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(4 - 8 i) (1 - 2 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$4 (1 - 2 i) - 8 i (1 - 2 i)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 i) - 8 i (1 - 2 i)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

解题步骤 4

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 + 4 (- 2 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

解题步骤 4.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$4 - 8 i - 8 i \cdot 1 - 8 i (- 2 i)$

解题步骤 4.1.3

将 $- 8$ 乘以 $1$ 。

$4 - 8 i - 8 i - 8 i (- 2 i)$

解题步骤 4.1.4

乘以 $- 8 i (- 2 i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.4.1

将 $- 2$ 乘以 $- 8$ 。

$4 - 8 i - 8 i + 16 i i$

解题步骤 4.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 8 i - 8 i + 16 (i^{1} i)$

解题步骤 4.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 - 8 i - 8 i + 16 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 4.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 - 8 i - 8 i + 16 i^{1 + 1}$

解题步骤 4.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$4 - 8 i - 8 i + 16 i^{2}$

解题步骤 4.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 - 8 i - 8 i + 16 \cdot - 1$

解题步骤 4.1.6

将 $16$ 乘以 $- 1$ 。

$4 - 8 i - 8 i - 16$

解题步骤 4.2

从 $4$ 中减去 $16$ 。

$- 12 - 8 i - 8 i$

解题步骤 4.3

从 $- 8 i$ 中减去 $8 i$ 。

$- 12 - 16 i$

初级微积分 示例

初级微积分示例