初级微积分示例

$(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x^{2} + 2 x h + h^{2}) (x + h)$ 。

$x^{2} x + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x h x + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$x^{3} + x^{2} h + 2 (x \cdot x) h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h \cdot h + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $h$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $h$ 。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x (h \cdot h) + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.3.2

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $h^{2}$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $h^{2}$ 乘以 $h$ 。

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解题步骤 2.1.4.1.1

对 $h$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2} h^{1}$

解题步骤 2.1.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{2 + 1}$

解题步骤 2.1.4.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + x^{2} h + 2 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

解题步骤 2.2

将 $x^{2} h$ 和 $2 x^{2} h$ 相加。

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 x h^{2} + h^{2} x + h^{3}$

解题步骤 3

将 $2 x h^{2}$ 和 $h^{2} x$ 相加。

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解题步骤 3.1

移动 $x$ 。

$x^{3} + 3 x^{2} h + 2 h^{2} x + h^{2} x + h^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2 h^{2} x$ 和 $h^{2} x$ 相加。

$x^{3} + 3 x^{2} h + 3 h^{2} x + h^{3}$

解题步骤 4

移动 $x^{2}$ 。

$x^{3} + 3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3}$

解题步骤 5

移动 $x^{3}$ 。

$3 h x^{2} + 3 h^{2} x + h^{3} + x^{3}$

解题步骤 6

移动 $3 h x^{2}$ 。

$3 h^{2} x + h^{3} + 3 h x^{2} + x^{3}$

解题步骤 7

将 $3 h^{2} x$ 和 $h^{3}$ 重新排序。

$h^{3} + 3 h^{2} x + 3 h x^{2} + x^{3}$

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