初级微积分示例

$(x^{2} + 6) (x^{2} - 2) (2)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} + 6) (x^{2} - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x^{2} (x^{2} - 2) + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$(x^{4} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

解题步骤 2.1.2

将 $- 2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$(x^{4} - 2 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 乘以 $- 2$ 。

$(x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} - 12) \cdot 2$

解题步骤 2.2

将 $- 2 x^{2}$ 和 $6 x^{2}$ 相加。

$(x^{4} + 4 x^{2} - 12) \cdot 2$

解题步骤 3

运用分配律。

$x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 移到 $x^{4}$ 的左侧。

$2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 12 \cdot 2$

解题步骤 4.3

将 $- 12$ 乘以 $2$ 。

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 24$

$2 x^{4} + 8 x^{2} - 24$

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