初级微积分示例

$(1 + \sin (y)) (1 + \sin (- y))$

解题步骤 1

因为 $\sin (- y)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- y)$ 重写成 $- \sin (y)$ 。

$(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(1 + \sin (y)) (1 - \sin (y))$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$1 (1 - \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) (1 - \sin (y))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- \sin (y)) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

解题步骤 3.1.2

将 $- \sin (y)$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sin (y) + \sin (y) \cdot 1 + \sin (y) (- \sin (y))$

解题步骤 3.1.3

将 $\sin (y)$ 乘以 $1$ 。

$1 - \sin (y) + \sin (y) + \sin (y) (- \sin (y))$

解题步骤 3.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin (y) \sin (y)$

解题步骤 3.1.5

乘以 $- \sin (y) \sin (y)$ 。

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解题步骤 3.1.5.1

对 $\sin (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin (y))$

解题步骤 3.1.5.2

对 $\sin (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - \sin (y) + \sin (y) - (\sin^{1} (y) \sin^{1} (y))$

解题步骤 3.1.5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - \sin (y) + \sin (y) - {\sin (y)}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \sin (y) + \sin (y) - \sin^{2} (y)$

解题步骤 3.2

将 $- \sin (y)$ 和 $\sin (y)$ 相加。

$1 + 0 - \sin^{2} (y)$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - \sin^{2} (y)$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (y)$

初级微积分 示例

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