初级微积分示例

$(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\frac{1}{2} - i) (\frac{1}{4} + 2 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{4} + 2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i (\frac{1}{4} + 2 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{1}{2 \cdot 4} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 (i)) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{8} + \frac{1}{2} (2 i) - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{8} + i - i \frac{1}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $i$ 。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - i (2 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- i (2 i)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i i$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} - 2 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{8} + i - \frac{i}{4} + 2$

解题步骤 2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + i - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{8}{8}$ 。

$\frac{1}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 2 \cdot 8}{8} + i - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1 + 16}{8} + i - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.5.2

将 $1$ 和 $16$ 相加。

$\frac{17}{8} + i - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.6

要将 $i$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{17}{8} + i \cdot \frac{4}{4} - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.7

组合 $i$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{17}{8} + \frac{i \cdot 4}{4} - \frac{i}{4}$

解题步骤 2.8

在公分母上合并分子。

$\frac{17}{8} + \frac{3 i}{4}$

初级微积分 示例

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