初级微积分示例

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

解题步骤 1

要将 $\frac{8}{x}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x + 10}{x + 10}$ 。

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{10}{x + 10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $x (x + 10)$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{8}{x}$ 乘以 $\frac{x + 10}{x + 10}$ 。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{10}{x + 10}$ 乘以 $\frac{x}{x}$ 。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

解题步骤 3.3

重新排序 $(x + 10) x$ 的因式。

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $8 (x + 10) - 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $8 (x + 10)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

解题步骤 5.1.3

从 $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

解题步骤 5.3

将 $4$ 乘以 $10$ 。

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

解题步骤 5.4

从 $4 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

解题步骤 6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 6.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

解题步骤 6.2

将 $40$ 重写为 $- 1 (- 40)$ 。

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

解题步骤 6.3

从 $- (x) - 1 (- 40)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

解题步骤 6.4

化简表达式。

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解题步骤 6.4.1

将 $- (x - 40)$ 重写为 $- 1 (x - 40)$ 。

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

解题步骤 6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$

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