初级微积分示例

$(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i) - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $i$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{2} - i \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

解题步骤 2.2

从 $\sqrt{2}$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$\frac{- i \sqrt{2} + 0 - \sqrt{2} i}{2}$

解题步骤 2.3

化简表达式。

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解题步骤 2.3.1

将 $- i \sqrt{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{- i \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

解题步骤 2.3.2

重新排序 $- \sqrt{2} i$ 的因式。

$\frac{- i \sqrt{2} - i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.4

从 $- i \sqrt{2}$ 中减去 $i \sqrt{2}$ 。

$\frac{- 2 i \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2.5

约去 $- 2$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $- 2 i \sqrt{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 (1)}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{- i \sqrt{2}}{1}$

解题步骤 2.5.2.4

用 $- i \sqrt{2}$ 除以 $1$ 。

$- i \sqrt{2}$

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