初级微积分示例

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $5 x$ 。

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

解题步骤 2

将 $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ 中的每一项除以 $3 i$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ 中的每一项都除以 $3 i$ 。

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

对 $\frac{10}{3 i}$ 的分子和分母乘以 $3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2

乘。

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解题步骤 2.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.5

约去 $- 9$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.1

从 $- 9 i$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.5.2.1

从 $3 i$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2.2

约去公因数。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.5.2.3

重写表达式。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.6

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.6.1

约去公因数。

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.6.2

用 $- 3$ 除以 $1$ 。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

解题步骤 2.3.1.7

对 $\frac{5 x}{3 i}$ 的分子和分母乘以 $3 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 2.3.1.8

乘。

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解题步骤 2.3.1.8.1

合并。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

解题步骤 2.3.1.8.2

化简分母。

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解题步骤 2.3.1.8.2.1

添加圆括号。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

解题步骤 2.3.1.8.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.1.8.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.1.8.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.1.8.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

解题步骤 2.3.1.8.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.1.9

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

解题步骤 2.3.1.10

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

解题步骤 2.3.2

将 $- \frac{10 i}{3}$ 和 $- 3$ 重新排序。

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$

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