初级微积分示例

$9 p^{2} = - 10 p + 1$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $10 p$ 。

$9 p^{2} + 10 p = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$9 p^{2} + 10 p - 1 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 9$ 、 $b = 10$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $p$ 。

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 1)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $10$ 进行 $2$ 次方运算。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $9$ 。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 36$ 乘以 $- 1$ 。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 36}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.3

将 $100$ 和 $36$ 相加。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.4

将 $136$ 重写为 $2^{2} \cdot 34$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $136$ 中分解出因数 $4$ 。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$p = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 9}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$p = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{18}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{18}$ 。

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{34}}{9}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$p = - \frac{5 - \sqrt{34}}{9}, - \frac{5 + \sqrt{34}}{9}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = - \frac{5 - \sqrt{34}}{9}, - \frac{5 + \sqrt{34}}{9}$

小数形式：

$p = 0.09232798 \dots, - 1.20343909 \dots$

初级微积分 示例

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