初级微积分示例

${(\sqrt{k + 7})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1

将 ${\sqrt{k + 7}}^{2}$ 重写为 $k + 7$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{k + 7}$ 重写成 ${(k + 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(k + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(k + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

${(k + 7)}^{1} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 1.5

化简。

$k + 7 = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 2

化简 ${(3 \sqrt{2})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

化简表达式。

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解题步骤 2.1.1

对 $3 \sqrt{2}$ 运用乘积法则。

$k + 7 = 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 2.1.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$k + 7 = 9 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$k + 7 = 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$k + 7 = 9 \cdot 2^{1}$

解题步骤 2.2.5

计算指数。

$k + 7 = 9 \cdot 2$

解题步骤 2.3

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$k + 7 = 18$

解题步骤 3

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$k = 18 - 7$

解题步骤 3.2

从 $18$ 中减去 $7$ 。

$k = 11$

初级微积分 示例

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