初级微积分示例

$5 = 3 + 4 a^{- \frac{1}{6}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$ 。

$3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$

解题步骤 2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 5 - 3$

解题步骤 2.2

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

解题步骤 3

将方程两边同时进行 $- 6$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

解题步骤 4

化简指数。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 ${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 \frac{1}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{a^{\frac{1}{6}}}$ 。

${(\frac{4}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4})}^{6} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.4

对 $\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.1.1.5.1

将 ${(a^{\frac{1}{6}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1.5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.5.1.2

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.5.2

化简。

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.1.1.6

对 $4$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $2^{- 6}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{2^{6}}$

解题步骤 4.2.1.2

对 $2$ 进行 $6$ 次方运算。

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

解题步骤 5

求解 $a$ 。

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解题步骤 5.1

等式两边同时乘以 $4096$ 。

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

解题步骤 5.2

化简方程的两边。

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解题步骤 5.2.1

化简左边。

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解题步骤 5.2.1.1

约去 $4096$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1.1

约去公因数。

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

解题步骤 5.2.1.1.2

重写表达式。

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

解题步骤 5.2.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去 $64$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1.1

从 $4096$ 中分解出因数 $64$ 。

$a = 64 (64) \frac{1}{64}$

解题步骤 5.2.2.1.2

约去公因数。

$a = 64 \cdot 64 \frac{1}{64}$

解题步骤 5.2.2.1.3

重写表达式。

$a = 64$

$a = 64$

$a = 64$

$a = 64$

$a = 64$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$