初级微积分示例

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $2^{x}$ 。

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

约去 $2^{x}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

解题步骤 2.1.1.2

重写表达式。

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

组合 $\frac{5}{4}$ 和 $2^{x}$ 。

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ 。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

解题步骤 3.2

等式两边同时乘以 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

合并。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

约去公因数。

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.1.1.3.2

用 $2^{x}$ 除以 $1$ 。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.3.2.1.2

重写表达式。

$2^{x} = 4$

解题步骤 3.4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{x} = 2^{2}$

解题步骤 3.5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$x = 2$

初级微积分 示例

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